Приложение
к
основной
образовательной
программе
начального
общего
образования, утверждённой приказом
от 23.05.2025 № 75/6
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математика и конструирование»
для учащихся 2-3 классов
2025 ujl
0
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Математика и конструирование»
составлена с целью создания условий для расширения, углубления и
совершенствования геометрических представлений, знаний, умений учащихся,
способствующие формированию элементов конструкторских и графических
умений.
Задачи курса:
- формировать умение узнавать изученные геометрические фигуры в объектах;
- научить различать линейные, плоскостные и пространственные
геометрические фигуры;
- развивать воображение учащихся, через умение преобразовывать объекты с
целью изменения функций, расширения области их применения;
- развивать логическое мышление.
Актуальность и целесообразность программы.
Курс «Математика и конструирование» дает возможность дополнить и
расширить учебный предмет «Математика» практической конструкторской
деятельностью учащихся. Математические знания и мыслительная
деятельность детей служат базой, а организованная на этой основе
конструкторско-практическая деятельность учащихся дает возможность
формировать и совершенствовать у них конструкторские навыки, элементы
конструкторского мышления, более осознанно выполнять практические работы.
При проведении занятий по курсу «Математика и конструирование»
учитываются возрастные особенности и возможности детей младшего
школьного возраста: часть материала излагается в занимательной форме.
Занятия предполагают большое количество практических работ с различными
материалами: бумагой, картоном, тканью, пластилином, проволокой, а также
работу с различного вида конструкторами.
Практическая направленность готовит учащихся к изучению курса геометрии и
черчения.
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая и
коллективная работа.
Формы аттестации. Контроль знаний, умений, навыков осуществляется в
форме устного опроса, самостоятельных, практических работ.
Результаты освоения учебного курса
Личностные результаты
— Положительное отношение и интерес к изучению математики.
— Целостное восприятие окружающего мира.
— Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения,
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,
творческий подход к выполнению заданий.
— Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и
управлять ими.
— Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
1
— Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому
труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности,
находить средства и способы её осуществления.
— Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового
характера.
— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в
соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять
наиболее эффективные способы достижения результата.
— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза,
обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий
и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к
известным понятиям.
—Умение перерабатывать полученную информацию: сравнивать и
группировать объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства,
плоские геометрические фигуры.
— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать
возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь
свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями,
отражающими существенные связи и отношения между объектами и
процессами.
Предметные результаты
— Использование приобретённых математических знаний для описания и
объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки
их количественных и пространственных отношений.
— Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта,
измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления
данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения
алгоритмов.
— Приобретение начального опыта применения математических знаний для
решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами
и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить
алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать
геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и
диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать
данные.
Обучающиеся получат возможность научиться: в ходе работы у детей
развивается пространственное воображение, формируются графические умения
и навыки, элементы конструкторского мышления. Кроме того, этот курс
2
создаёт условия для развития логического мышления учащихся. Учит работать
быстро, аккуратно.
Обучающийся научится: чертить и изготовить модель: отрезка, угла, круга,
треугольника, квадрата, прямоугольника. Самостоятельно изготавливать
несложные изделия по образцу и по описанию, проводить анализ образца
изготовленного изделия, вносить в изготовленный объект изменения по
заданным условиям; узнавать и выполнять простейшие соединения деталей
конструктора: обычное, жесткое, шарнирное, внахлестку.
Содержание курса.
2 класс
Простейшие геометрические фигуры
Представление о геометрической фигуре угол. Угольник. Построение
прямоугольного угла на нелинованной бумаге. Получение моделей простейших
геометрических фигур путем перегибания листа бумаги неправильной формы.
Вычерчивание прямоугольника, квадрата на клетчатой бумаге. Построение
прямоугольника на нелинованной бумаге по кромке листа бумаги, картона.
Получение квадрата из бумаги прямоугольной формы. Деление
прямоугольника (квадрата) с помощью линейки и угольника на другие
геометрические фигуры меньших размеров (прямоугольники, квадраты,
треугольники) Деление квадрата на прямоугольники, квадраты, треугольники.
Вырезание из бумаги и картона полученных фигур. Построение
прямоугольника (квадрата) из простейших геометрических фигур.
Конструирование фигур, объектов, сюжетов из отрезков, из отрезков и
геометрических фигур, из геометрических фигур (космические объекты).
Построение бордюров из прямоугольников, квадратов, отрезков по заданным
условиям, по замыслу учащихся (панно, аппликации).
Окружность. Круг.
Замкнутая кривая линия. Окружность и овал. Сходство и различие.
Центр окружности, радиус, диаметр. Изображение окружности с помощью
циркуля.
Концентрические
окружности.
Вычерчивание
«розеток».
Изготовление модели окружности из проволоки, ниток. Взаимное
расположение окружностей. Вписанные и описанные окружности.
Круг. Изготовление модели круга из бумаги. Сходство и различие между
кругом и окружностью. Деление круга на части. Сектор. Сегмент.
Изготовление плоскостных сюжетных картин по заданной теме (Звёзды, в гости
ждите нас!) с использованием кругов, овалов, их элементов. Изготовление
предметов технической направленности (трактор, экскаватор, автомобиль,
ракета, самолет) в виде аппликаций из моделей изученных геометрических
фигур.
Графическое изображение на бумаге изготавливаемых изделий. Знакомство со
схематическим чертежом, техническим рисунком, их чтение и конструирование
изделий по ним, применяя творческий подход и фантазию.
3
Конструктор и техническое моделирование.
Конструктор и его виды. Назначение. Знакомство с деталями
конструктора, монтажными инструментами. Приёмы работы с конструктором.
Правила техники безопасности и личной гигиены при работе с конструктором и
монтажными инструментами. Изучение правил. Организация рабочего места.
Виды соединения деталей в конструкторе: обычное, шарнирное, жесткое,
внахлестку. Подвижные и неподвижные механизмы.
Систематизация и обобщение знаний.
Подведение итогов по изучению теоретического материала. Выставка
практических работ учащихся.
3 класс
Геометрическая составляющая
Построение отрезка, равного данному, с использованием циркуля и линейки без
делений.
Виды треугольников по сторонам: равносторонний, разносторонний,
равнобедренный.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.
Построение треугольника по трём сторонам с использованием циркуля и
линейки без делений.
Треугольная правильная пирамида. Элементы треугольной пирамиды: грани,
ребра, вершины.
Периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата). Свойства
диагоналей прямоугольника.
Построение прямоугольника на нелинованной бумаге с использованием
свойств его диагоналей.
Свойства диагоналей квадрата.
Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника (квадрата). Площадь
прямоугольного треугольника.
Деление окружности (круга) на 2, 4, 8 равных частей.
Деление окружности (круга) на 3, 6, 12 равных частей.
Взаимное расположение окружностей на плоскости.
Деление отрезка пополам с использованием циркуля и линейки без делений.
Вписанный в окружность треугольник.
Конструирование
Изготовление модели правильной треугольной пирамиды из двух бумажных
полосок, разделенных на 4 равных равносторонних треугольника
Изготовление из бумажных полосок игрушки (флексатон – “гнущий
многоугольник”).
Изготовление по чертежу аппликации “Домик”
Изготовление по чертежу аппликации “Бульдозер”
Изготовление по технологической карте композицию “Яхты в море”
Изготовление цветка из цветной бумаги с использованием умений учащихся
делить круг на 8 равных частей.
4
Изготовление модели часов с круглым циферблатом с использованием умений
учащихся делить круг на 12 частей
Изготовление аппликации “Паровоз” с предварительным изготовлением
чертежа по рисунку
Изготовление из деталей конструктора подъёмного крана.
Изготовление модели действующего транспортера. Анализ изготовленной
модели,
её
усовершенствование
по
заданным
условиям.
Особое место в 3-ем классе занимают упражнения по преобразованию
геометрических фигур. Продолжается работа по расширению геометрических
знаний: идет знакомство с симметрией, более широко дается понятие
периметра и площади фигур. Дети знакомятся с понятиями: симметрично, ось
симметрии. Находят ось (оси) симметрии различных геометрических фигур
практическим путем. Учатся строить точки и отрезки, симметричные данным.
При изучении темы «Периметр» дети вначале практическим путем находят
периметр геометрических фигур, затем, опираясь на свойства геометрических
фигур, выводят формулы нахождения периметра прямоугольника, квадрата,
треугольника, а также находят периметры более сложных по форме
геометрических фигур.
Для формирования представлений о площади сначала уточняются
представления детей о площади, затем площади фигур сравниваются с
помощью различных мерок. Затем идет знакомство с единицами площади
(1см2, 1дм2, 1м2), учатся измерять площадь прямоугольника и вычислять ее
косвенным путем, который заключается в измерении длин сторон данной
фигуры и в нахождении произведения полученных чисел.
Работа по изготовлению моделей геометрических фигур и композиций из них
сопровождается вычерчиванием промежуточных или конечных результатов,
учащиеся подводятся к пониманию роли и значения в конструкторской
деятельности, у них формируются умения выполнять чертёж, читать его,
вносить дополнения и др.
5
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности учащихся
2 класс (34 часа)
№
Тема
КолХарактеристика видов
п/п
во
деятельности
часов
1
Повторение геометрического материала: отрезок, угол,
2
Изготовление изделий в технике
2
ломаная, прямоугольник, квадрат. Изготовление изделий в
оригами – «Воздушный змей»
технике оригами – «Воздушный змей»
3
Треугольник. Соотношение длин сторон треугольника
1
Определять, из каких трёх отрезков
можно построить треугольник
4 - Прямоугольник. Практическая работа «Изготовление
5
Вычерчивать
прямоугольник
8
модели складного метра». Свойство противоположных
(квадрат) на клетчатой бумаге.
сторон прямоугольника. Диагонали прямоугольника и их
Строить
прямоугольник
на
свойства. Квадрат. Диагонали квадрата и их свойства.
нелинованной бумаге с помощью
Построение прямоугольника на нелинованной бумаге с
чертёжного треугольника
помощью чертёжного треугольника
9
Середина отрезка
2
Находить
середину
отрезка
с
10
помощью циркуля.
11
Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля
1
Строить отрезок, равный данному, с
использованием циркуля (без
измерения его длины)
12 - Практические работы: «Изготовление пакета для хранения
3
Изготавливать
изделия
с
14
счётных палочек», «Изготовление подставки для кисточки»,
использованием заготовок, имеющих
«Преобразование фигур по заданному правилу и по
форму прямоугольника (квадрата)
воображению»
15
Окружность. Круг. Центр, радиус, диаметр окружности
5
Чертить
окружность
(круг),
(круга). Построение прямоугольника, вписанного в
прямоугольник,
вписанный
в
19
окружность
окружность
0
20
22
Практические работы: «Изготовление ребристого шара»,
«Изготовление аппликации „Цыплёнок“»
3
23
Деление окружности на 6 равных частей. Вычерчивание
«розеток»
Чертёж. Практическая работа «Изготовление закладки для
книги» по предложенному чертежу с использованием в
качестве элементов прямоугольников, треугольников,
кругов. Технологическая карта. Составление плана действий
по технологической карте (как вырезать кольцо)
Чтение чертежа. Соотнесение чертежа с рисунком будущего
изделия.
Изготовление
по
чертежу
аппликации
«Автомобиль». Изготовление чертежа по рисунку изделия
1
2829
3031
Изготовление по чертежу аппликаций «Трактор
тележкой», «Экскаватор»
Оригами. Изготовление изделий «Щенок», «Жук»
2
3234
Работа с набором «Конструктор». Детали, правила и приёмы
работы с деталями и инструментами набора. Виды
соединений. Конструирование различных предметов с
использованием
деталей
набора
«Конструктор».
Усовершенствование изготовленных изделий
24
25
26
27
1
с
2
2
2
3
Вырезать круги и использовать их для
изготовления описанного изделия.
Изменять изготовленное изделие по
предложенному условию
Делить окружность на 6 равных
частей с ис- пользованием циркуля
Читать и использовать простейший
чертёж
для
изготовления
предложенного
изделия.
Читать
технологическую карту и выполнять
по ней действия
Читать чертёж и изготавливать по
чертежу несложные изделия. Вносить
изменения в изделие по изменениям в
чертеже и наоборот. Выполнять
чертёж по рисунку изделия
Дополнять чертёж недостающим
размером
Изготавливать по чертежу несложные
изделия.
Работать
в
паре:
распределять обязанности, обсуждать
результат, исправлять допущенные
ошибки
Собирать несложные изделия из
деталей на- бора «Конструктор» по
рисункам готовых образцов
3 класс (34 часа)
№
п/п
1
2
3
6
Тема
Колич
ество
часов
Повторение геометрического материала: отрезок, ломаная,
2
многоугольник
Треугольник.
Виды
треугольников
по
сторонам:
разносторонний,
равнобедренный,
равносторонний.
Построение треугольника по трём сторонам. Виды
треугольников по углам: прямоугольный, остроугольный,
тупоуголь-ный. Конструирование моделей различных
треугольников
7
Правильная треугольная пирамида. Изготовление модели
–
правильной треугольной пирамиды сплетением из двух
9
одинаковых полосок, каждая из которых разделена на 4
равносторонних треугольника. Изготовление каркасной
модели правильной треугольной пирамиды из счётных
палочек. Вершины, грани и рёбра пирамиды. Изготовление
геометрической
игрушки
«Флексагон»
(гнущийся
многоугольник) на основе полосы из 10 равносторонних
треугольников. Периметр многоугольника, в том числе
прямоугольника (квадрата)
11
Построение прямоугольника на нелинованной бумаге с
использованием свойств его диагоналей. Построение
13
квадрата на нелинованной бумаге по заданным его
диагоналям
14 – Чертёж. Изготовление по чертежам аппликаций «Домик»,
18
«Бульдозер». Составление аппликаций различных фигур из
2
Характеристика видов
деятельности
4
Различать треугольники по сторонам
и по углам. Строить треугольник по
трём сторонам с использованием
циркуля и линейки. Изготавливать
модели треугольников разных видов
3
Изготавливать различные модели
правильной треугольной пирамиды.
3
Строить
прямоугольник
на
нелинованной
бумаге
с
использованием свойств диагоналей
прямоугольника (квадрата)
Изготавливать по чертежу различные
аппликации
5
различных частей определённым образом разрезанного
квадрата. Технологический рисунок
19- Изготовление по технологическому рисунку композиции
20
«Яхты в море
20 – Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника
22
(квадрата), различных фигур, составленных из прямоугольников и квадратов
23 – Разметка окружности. Деление окружности (круга) на 2, 4, 8
25
равных
частей.
Изготовление
модели
цветка
с
использованием деления круга на 8 равных частей
26- Деление окружности на 3, 6, 12 равных частей.
27
Изготовление модели часов
28
Взаимное расположение окружностей на плоскости
2
3
3
Делить окружность (круг) на 2, 4, 8
равных частей
2
Делить окружность (круг) на 3, 6, 12
равных частей
Чертить
пересекающиеся,
непересекающиеся (в том числе
концентрические) окружности
Выполнять деление отрезка пополам
с использованием циркуля и линейки
без делений
Строить практическим способом
треугольник, вписанный в круг
Изготавливать аппликации из частей
игры «Танграм»
Работать в технике оригами
Конструировать по рисункам модели
из деталей набора «Конструктор»
1
29
Деление отрезка пополам без определения его длины (с
использованием циркуля и линейки без делений)
1
30
Получение
практическим
способом
треугольника,
вписанного в окружность (круг)
Изготовление аппликации «Паровоз», геометрической игры
«Танграм» и аппликаций фигур из частей игры «Танграм»
Оригами. Изготовление изделия «Лебедь»
Техническое
конструирование
из
деталей
набора
«Конструктор». Изготовление по приведённым рисункам
моделей «Подъёмный кран» и «Транспортёр»
1
31
32
33
34
3
Выстраивать
композиции
по
технологическому рисунку
Определять площадь прямоугольника
(квадрата)
1
1
2
Материально-техническое и учебно-методическое обеспечение рабочей
программы
Учебная литература, рекомендованная для обучающихся.
Волкова С. И., Пчёлкина О. Л. Математика и конструирование: Пособие для
учащихся 1-4 класса четырёхлетней нач. шк. – М.: Просвещение, 2018.
Методические
пособия,
рекомендованные
для
организации
образовательного процесса
1. Волкова С. И., Пчёлкина О. Л. Математика и конструирование: Пособие для
учащихся 1-4 класса четырёхлетней нач. шк. – М.: Просвещение, 2018.
2. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы
«Школа России». 1 – 4 кл.: Учебное пособие / М.И. Моро, С. И. Волкова, С.В.
Степанова – М.: Просвещение, 2018.
3. Александрова Э. И. Программа развивающего обучения: математика. 1-5
классы. – М., 1999.
4. Ануфриева Л. П., Гусева В. И. Методика обучения простейшим
геометрическим построениям учащихся начальной школы. – Тамбов, 1999.
5. Ануфриева Л. П. Обучение учащихся начальной школы элементам
геометрии. – Тамбов, 1995.
6. Байрамукова П. У. Внеклассная работа по математике в начальных классах. –
М, 1997.
7. Белошистая А. В., Кабанова Н. В., Моделирование в курсе «Математика и
конструирование» // Нач. школа. 1999, № 9, с. 38-44.
8. Бененсон Е. П., Вольнова Е. В., Итина Л. С. Знакомьтесь: геометрия. Тетради
№ 1, № 2. – М., 1995.
9. Гальперин П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании
умственных действий. // Исследование мышления в психологии. / Под
ред. Е. В. Шороховой – М., 1996.
10. Гин А. Приемы педагогической техники. – М.: Вита-пресс, 1999.
11. Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический
конструктор: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2010.
12. Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной
геометрии: 1-4 класс. – М.: ВАКО, 2004.
13. Панчищина В. А., Гельфман Э. Г., Ксенева В. Н, Лобаненко Н. Б. Геометрия
для младших школьников: учебное пособие по геометрии. – Томск: изд-во
Том. ун-та, 1994.
14. Перельман Я. И. Занимательная геометрия. – М., 1994.
15. Предметные недели в школе. Математика. / Сост. Л. В. Гончарова. –
Волгоград, 2001.
Интернет-ресурсы
1.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/09222600-20e7-11dd-bd0b0800200c9a66/?interface=themcol&showRubrics=1
Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве.
0
2.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/1069ff8a-2ba2-4f2e-917b1f9accd80b71/118912/? Электронное учебное пособие «Математика и
конструирование»
3.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/42f1c17e-05ad-4d83-8339c26bf482dae0/? «Компьютерный практикум для начальной школы».
4.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/b33a1431-1b0f-4794-b2a783cd3b9d7bca/104711/? Программа "Графические диктанты и Танграм"
5.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/000001a7-a000-4ddd-221a2e0046b1dc68/103226/? Угол. Виды углов. Измерение угла.
6.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/000001a7-a000-4ddd-221a2e0046b1dc68/103222/? Длина. Сравнение отрезков по длине. Периметр.
7.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/000001a7-a000-4ddd-221a2e0046b1dc68/103231/? Сравнение и измерение площади фигур.
8.
http://www.chat.ru/~msharko/pentamino.htm. Клуб любителей игры
Пентамино.
Дидактический материал
Набор картинок с геометрическим материалом
Набор карточек с цифрами и знаками.
Развивающие игры
Приборы и оборудование
1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
2. Магнитная доска.
3. Персональный компьютер.
4. Проектор
5. Наборы счётных палочек.
6. Демонстрационный чертёжный треугольник.
7. Демонстрационный циркуль.
Оборудование класса
Ученические двуместные столы с комплектом стульев.
Стол учительский.
Шкафы для хранения дидактических материалов, пособий.
Настенные доски для вывешивания иллюстративного материала.
1
